Xét vành Z {\displaystyle \mathbb {Z} } các số nguyên.
Gốc của 4 Z {\displaystyle 4\mathbb {Z} } là 2 Z {\displaystyle 2\mathbb {Z} } .
Gốc của 5 Z {\displaystyle 5\mathbb {Z} } là 5 Z {\displaystyle 5\mathbb {Z} } .
Gốc của 12 Z {\displaystyle 12\mathbb {Z} } là 6 Z {\displaystyle 6\mathbb {Z} } .
Gốc của m Z {\displaystyle m\mathbb {Z} } là r Z {\displaystyle r\mathbb {Z} } với r {\displaystyle r} là tích các ước số nguyên tố phân biệt của m {\displaystyle m} .
Xét i-đê-an I = ( y 4 ) ⊂ C [ x , y ] . {\displaystyle I=(y^{4})\subset \mathbb {C} [x,y].} Ta có I = ( y ) {\displaystyle {\sqrt {I}}=(y)} .
